TreeMaker

TreeMaker è un programma per la progettazione di basi di origami. Si disegna una figura stilizzata di base sullo schermo; ogni bastone nella figura stilizzata (l '"albero"), sarà rappresentato da un lembo sulla base. È anche possibile inserire vari vincoli sui lembi, costringendoli ad essere angolo, bordo, o lembi di mezzo, e / o la creazione di diversi rapporti di simmetria (costringendo coppie di lembi di essere simmetrica su una linea di simmetria della carta, per esempio) . Dopo aver definito l'albero, TreeMaker calcola il modello completo piega per una base che, una volta ripiegato, avrà una proiezione (grosso modo, la sua "ombra"), equivalente a quello specificato dal l'albero di definizione. Il modello piega può essere stampato, o copiato e incollato in un altro programma di grafica per l'ulteriore elaborazione. Assegnazione Crease (montagna o valle) non sono calcolati, ma con alcune regole semplici e un po 'di esplorazione a mano, l'assegnazione piega corretta di solito può essere trovato facilmente.
Sfondo
Nel 1989, ho scritto un articolo per la rivista Engineering & Science sullo stato di ripiegamento tecnico, che, già allora, sembrava essere progredendo a passi da gigante a causa di un infuso di principi scientifici e matematici. Nel raccontare alcune delle connessioni tra origami, la matematica e la tecnologia, ho scritto:
Computing ceduto al fascino di carta piegata, quando, nel 1971, Arthur Appel programmato un computer di IBM System 360 a stampare semplici configurazioni geometriche al ritmo di più di un centinaio di un minuto. Il novanta per cento sono stati considerati senza successo, ma solleva una questione interessante: potrebbe un computer un giorno progettare un modello ritenuto superiore a quello disegnato da uomo? Dal momento che gran parte del processo di progettazione è geometrico, la prospettiva non è così scandaloso come può sembrare.
Il decennio successivo ha visto questo speculazione trasformato in realtà (e nessuno era più sorpreso di me!) Nei prossimi anni, era stato scoperto e sistematizzata da più cartelle, comprese le potenti tecniche di progettazione di imballaggio circle-fiume me, Toshiyuki Meguro in Giappone e altri. Sulla base di questi concetti, mi sono messo nei primi anni 1990 per fare esattamente quello che avevo speculato nella mia E & articolo S: scrivere un programma per computer che potrebbe "design" una figura di origami non banale sulla base di una descrizione dei numeri, lunghezze , e la connessione dei lembi. Dopo diversi mesi di lavoro ero riuscita; e il risultato, era un programma per computer, che ho doppiato TreeMaker, poiché è iniziato con un tipo particolare di figura del bastone (chiamato un albero in teoria grafico).
Inizialmente, TreeMaker era poco più di una curiosità matematica e uno strumento per esplorare la teoria matematica di come progettare una base. La prima versione ha fatto poco più che risolvere il problema cerchio-packing associati, ma non ha fornito alcun indizio su come compilare la maggior parte delle pieghe. Nel corso degli anni, come la mia comprensione dei modelli piega è cresciuto, ho aggiunto quali conoscenze ho guadagnato a TreeMaker, aggiungendo algoritmi per il calcolo delle molecole, imponendo simmetrie, e l'introduzione di versare nel figura stilizzata, il rilascio di nuove versioni ogni pochi anni.
Nel 1998, avevo finito la versione 4.0 di TreeMaker, che, oltre ad includere molti algoritmi per la progettazione origami, incorporato un potente codice ottimizzazione numerica, CFSQP sviluppato dal professor Andre tette ed i suoi studenti dell'Università del Maryland (il codice è ora licenza e mantenuto da AEM Design); questo ha reso correre molto velocemente. E improvvisamente, TreeMaker non era più una curiosità accademica; era diventato uno strumento potente, in grado di costruire il modello completo piega per un'ampia varietà di basi origami.
In realtà, la versione 4 di TreeMaker potrebbe risolvere per i modelli piega che non ho potuto costruire in qualsiasi altro modo - e con questo intendo, utilizzando carta e penna. I (e in questa scrittura, la maggior parte degli altri compositori di origami tecnico) sono generalmente progettati miei / nostri composizioni su carta usando i concetti geometrici note come "cerchio / imballaggio fiume." (Questi concetti sono descritti nel mio libro, design Segreti Origami, vedere la pagina di pubblicazioni per i dettagli.) Non è necessario alcun computer per questo tipo di disegno; uno abbozza semplicemente cerchi e gli schemi piega note come le molecole, costruisce il modello piega e ripiega. Di tanto in tanto è necessario un po 'di algebra di elaborare un punto di riferimento iniziale o due (vedi ReferenceFinder per maggiori dettagli).
TreeMaker permette di istituire piuttosto elaborate relazioni tra falde, la loro lunghezza, e le loro angolazioni: di gran lunga relazioni più complesse rispetto a quelle ottenute usando il disegno a matita e carta origami. Il che significava che era ormai possibile, con TreeMaker, per risolvere per le basi di origami che veramente erano più complicato di qualsiasi cosa una persona potrebbe progettare a mano.
Il rovescio della medaglia di questo potere è: questi modelli piega complessi sono estremamente difficili da piegare. Dal momento che tutto ciò che è dato è il modello piega, tocca a voi per inventare una sequenza di step-by-step pieghevole per tutte le pieghe, e il successivo assemblaggio in una base può anche essere diabolicamente difficile. Ma il valore di TreeMaker è che si combina con l'efficienza novità: i modelli costruiti sono generalmente le soluzioni più efficaci possibili per una determinata figura stilizzata, e sono altrettanto spesso del tutto nuove strutture nel mondo degli origami.
E questo apre un'altra domanda: se sei un compositore origami (o vuole essere), hai bisogno di usare TreeMaker? La risposta è: assolutamente no. La stragrande maggioranza dei compositori al mondo di origami tecnico non ne fanno uso; infatti, io non lo uso per la maggior parte dei miei disegni. Quello che uso per è per quello che si potrebbe chiamare "prototipazione rapida"; esaminare rapidamente 3 o 4 (o 5 o 10) diverse disposizioni generali di alette in una base prima di stabilirsi in una configurazione particolare come il focus del mio disegno. A tal fine, si tratta di uno strumento prezioso nel mio arsenale. E per molti dei miei progetti, in particolare la Scorpion varileg, opus 379, Cervo mulo, opus 421, e aragosta del Maine, opus 447, non ho potuto averli progettati senza di essa.
La genesi di TreeMaker 5
Negli ultimi anni, ho avuto il piacere di lavorare con il professor Erik Demaine e Martin L. Demaine al MIT sui vari aspetti della teoria matematica di origami. Un problema che abbiamo attaccato è stata la sfida di calcolare il modello completo piega per una base TreeMaker, e il relativo (e molto più difficile) problema di dimostrare che gli algoritmi della teoria albero danno sempre una soluzione corretta (vale a dire, una base piatta-pieghevole ), o se non lo fanno, in quali circostanze che fanno. Nel mio sviluppo iniziale della teoria albero, avevo trovato le prime versioni di TreeMaker di essere uno strumento prezioso per testare ed esplorare concetti matematici, e quindi nel 2003 ho deciso di aggiornare TreeMaker da utilizzare in questo ulteriore approfondimento.
Il problema assegnazione piega è ingannevolmente impegnativo, perché siamo in grado di identificare la maggior parte delle pieghe di una semplice ispezione: