C'è un numero infinito di numeri primi, eppure i numeri primi stessi non presentano modello apparente, né alcuna formula esiste che genera numeri primi. Infatti, Legendre dimostrato che non vi può essere una funzione algebrica che dà sempre numeri primi.
E 'stato notato prima dal fisico Stanislaw Ulam nel 1963, quando ha ottenuto annoiato in una riunione e ha iniziato a scarabocchiare spirali di numeri. Notò che, se si fa una spirale di interi consecutivi, e cerchi solo i numeri primi, strani "linee" diagonali di numeri primi emergono. Questo è abbastanza sorprendente, dato che ci intuitivamente aspettare una distribuzione casuale dei numeri primi. Tuttavia, questi segmenti diagonali verificano su scala impressionante grande, e arbitrariamente lontano dal centro della spirale. L'immagine seguente è una spirale che contiene circa 4000 numeri primi, e accanto ad essa è la stessa immagine con alcuni dei percorsi diagonali evidenziato. Per esplorare questo fenomeno su larga scala, Ulams Prime Number Spiral genera arbitrariamente grandi spirali, con colorazione configurabile e altre opzioni.
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