mpmath

Si prevede un ampio insieme di dimensioni illimitate esponente, funzioni trascendenti, numeri complessi, intervallo di aritmetica, di integrazione numerica e di differenziazione, radice d'inchiesta, algebra lineare, e molto altro.
Quasi qualsiasi calcolo può essere effettuato altrettanto bene a 10 cifre o 1000 cifre precisione, e in molti casi mpmath implementa algoritmi asintoticamente veloci che scala bene per lavoro estremamente elevata precisione.
La libreria può anche usare il potere di gmpy di accelerare i suoi processi

Caratteristiche :.

• Arithmetic:
• Numeri reali e complessi con precisione arbitraria
• dimensioni esponente illimitati / grandezze
• Il supporto per infiniti e non-a-numeri
• Directed arrotondamento
• aritmetica Interval
• Matrici con precisione arbitraria reali, complessi o elementi di intervalli


• bbli Funzioni:
• Funzioni elementari (sqrt, exp, log, trigonometriche, iperboliche, trigonometria e iperbolica inversa)
• costanti matematiche standard: pi, e, il rapporto aureo, costante (gamma) di Eulero
• Meno costanti serie: Catalana di, apery di, Khinchin e di costanti di Glaisher
• funzione Lambert W (tutti i rami)
• funzione Error (FER), funzioni di errore immaginari e complementari; funzione di errore inversa; normali funzioni di distribuzione
• funzioni Gamma (complete e incomplete), fattoriali, doppi fattoriali e coefficienti binomiali, collegarvi funzione gamma; funzioni complete e incomplete beta
• I numeri di Fibonacci
• Barnes G-funzione, super- e hyperfactorials
• funzioni Polygamma
• funzione zeta di Riemann, funzione zeta di Hurwitz, Riemann-Siegel e funzioni correlate
• numeri di Bernoulli (veloce calcolo numerico e preciso dei grandi numeri di Bernoulli)
• Polylogarithms, funzioni Clausen
• Costanti di Stieltjes
• funzioni di Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, funzioni Coulomb
• esponenziali e trigonometriche integrali
• Media aritmetica-geometrica
• integrali ellittici completi
• Jacobi funzioni ellittiche e le funzioni theta Jacobi
• Jacobi, Legendre e Chebyshev e altri polinomi ortogonali; funzioni associate di Legendre
• funzioni ipergeometriche generici; il G-funzione Meijer


• bbli caratteristiche di alto livello:
• Integrazione numerica (regolari, integrali doppi / tripli, oscillatorio)
• differenziazione numerica e differintegration (ordini arbitrari)
• Limiti e sommatoria di serie infinite (con accelerazione della convergenza)
• Root-scoperta (1D e multidimensionale, metodo di bisezione, metodo della secante modificata di Newton, e altri algoritmi)
• valutazione polinomiale e polinomiale root-accertamento
• Chebyshev approssimazione
• risolutori ODE
• Fourier e serie di Taylor
• rilevamento relazione Integer (riconoscimento costante)
• funzioni di algebra lineare (lineare solving sistema, LU fattorizzazione, matrice inversa, norme matrice)

Cosa c'è di nuovo in questa versione:.

• Enabled test automatico con Travis CI
• fissi molte questioni doctest.
• Convertito fine riga a LF.
• polyroots Fatto () più robusto.

Cosa c'è di nuovo in versione 0.17:

• Compatibilità:
• Python 3 è ora supportato
• Dropped Python 2.4 compatibilità
• fissi Python 2.5 compatibilità in codice affettare matrix
• Implementato Python hashing 3.2 compatibile, rendendo i numeri mpmath hash compatibile con estremamente grandi numeri interi e frazioni in Python versioni & # X3e; = 3.2
.
• Funzioni speciali:
• Implementata la funzione von Mangoldt (Mangoldt ())
• Implementato il & quot; & quot funzione secondaria zeta; (Secondzeta ())
• Implementato conteggio zeta zero (nzeros ()) e la funzione S Backlund (Backlunds ())
• derivati ​​implementati di ordine 1-4 per siegelz () e siegeltheta ()
• Miglioramento Euler-Maclaurin somma per zeta () per dare risultati più accurati nel semipiano destro quando la formula di riflessione non può essere utilizzato
• Implementato il trascendente Lerch (lerchphi ())
• Funzione poligamma fissa per restituire un complesso NaN all'infinito complesso o NaN, invece di sollevare un'eccezione non collegato.

Cosa c'è di nuovo in versione 0.13:

• Nuove funzioni speciali:
• Il generalizzato esponenziale E_n integrale (expint (), e1 () per E_1)
• La funzione beta incompleta generalizzata (betainc ())
• funzioni Whittaker (whitm (), whitw ())
• funzioni Struve (struveh (), struvel ())
• funzioni Kelvin (BER (), bei (), ker (), kei ())
• polinomi ciclotomiche (ciclotomico ())
• Il G-funzione Meijer (meijerg ())
• funzioni Clausen (clsin (), clcos ())
• La funzione ipergeometrica Appell F1 di due variabili (appellf1 ())
• La funzione zeta Hurwitz, con derivati ​​ennesimi ordine (Hurwitz ())
• Dirichlet L-series (Dirichlet ())
• funzioni d'onda Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• funzioni Associated Legendre di 1 ° e 2 ° tipo (legenp (), legenq ())
• polinomi di Hermite (Hermite ())
• polinomi Gegenbauer (Gegenbauer ())
• polinomi Associated Laguerre (Laguerre ())
• ipergeometrica funzioni hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Valutazione delle funzioni ipergeometriche:
• Aggiunta la funzione hypercomb () per valutare le espressioni contenenti
• Serie ipergeometrica, con gestione automatica dei limiti
• La serie ipergeometrica disponibili (degli ordini fino al 2F3)
• implementare espansioni asintotiche rispetto al ultimo argomento z, permettendo
• veloce e accurata valutazione in tutto il piano complesso. Un numero enorme
• di funzioni, tra cui funzioni di Bessel, funzioni di errore, ecc, sono stati
• aggiornato per approfittare di questo per sostenere la valutazione veloce e preciso
• in qualsiasi parte del piano complesso.
• hyp2f1 fisso per gestire z vicino al e sul cerchio unitario (supporto
• di valutazione in tutto il piano complesso)
• iper () gestisce la 0F0 e 1F0 casi esattamente
• iper () alla fine solleva NoConvergence invece di rimanere bloccati in
• un ciclo infinito se data una serie divergenti o estremamente lentamente convergenti
• Altri miglioramenti e correzioni di bug a funzioni speciali:
• gammainc è molto più veloce per grandi argomenti ed evita catastrofica
• cancellazione
• codice specializzato Implementata per ei (x), e1 (x), expint (n, x) e gammainc (n, x)
• per piccoli interi n, rendendo la valutazione molto più veloce
• estesa il dominio di polylog
• precisione fissa per asin (x) vicino a x = 1
• Valutazione rapida dei polinomi di Bernoulli per grandi z
• polinomi fissi Jacobi per gestire alcuni poli
• Alcune funzioni di Bessel supportano calcolo derivati ​​ennesimi ordine
• Un insieme di & quot; test di tortura & quot; per funzioni speciali è disponibile come
• Test / torture.py
• Altro:
• Implementata la funzione differint () per differentiaton frazionale / iterata
• integrazione
• funzioni Aggiunto FADD, fsub, fneg, FMUL, fdiv per aritmetica di alto livello con
• precisione controllabile e arrotondamento
• Aggiunta la funzione mag () per ordine di grandezza delle stime rapide di numeri
• powm1 Attuato () per il calcolo accurato della x ^ y-1
• Migliorata la velocità e la precisione per la raccolta di un numero immaginario puro
• una potenza intera
• NTHROOT () rinominato root (); root () calcola opzionalmente qualsiasi
• i non-principali radici di un numero
• unitroots attuati () per la generazione di tutti (primitive) radici dell'unità
• Aggiunta l'opzione per l'uscita mp.pretty repr bello

Requisiti :

• Python 2.4 o superiore